Delta számítási lehetőség

Nézzük, hogyan valósítjuk meg. Aszimptotikus esetekben végzett paraméterbecslés ugye a Centrális határeloszlás-tétel csak az átlag kiszámításában van segítségünkre.

Szórás[ 11 ] σ és a variancia [szórásnégyzet] σ2 Relatív szórás V. A szóródás különböző mutatószámai ugyanazt a jelenséget különbözőképpen közelítik meg, eltérően mérik. A mutatószámok felhasználása során különösen ügyelni kell arra, hogy csak azonos tartalmú értékeket hasonlítsunk össze.

Ez nem gond addig, amíg az átlag és a paraméter amit keresünk ugyanaz. Ez ugye igaz a Gaussian vagy a Poisson eloszlásra, de sokszor nem ez a helyzet. Nézzünk egy példát.

A Centrális határeloszlás-tételről szóló posztban egy olyan Exponenciális eloszlás volt a példa, aminek a nem ismert lambda paramétere 0,1 volt. Maradjunk ennél a példánál.

В городе было множество таких вот уединенных местечек частенько расположенных всего в нескольких шагах от оживленной магистрали, но совершенно изолированных от людской толчеи. Добраться до них, как правило, можно было только пешком, изрядно побродив сначала вокруг да около.

De vajon milyen becslést adhatunk erre a távolságra? A Centrális határeloszlás tétele ugye segít nekünk arra nézve, mekkora távolságon belül gondoljuk a populáció válós átlagát a mintaátlaghoz.

A Delta módszer lényegében ennek a tudásnak a felhasználása a becsült és a valós paraméter távolságára. Maga a módszer lényegében azt mondja, delta számítási lehetőség a paraméterbecslés a következő Gaussian eloszlást fogja követni: 5 Ha a fentieket összehasonlítjuk az 1 -el akkor látjuk, hogy lényegében csak a variancia fog változni, mégpedig egy szorzóval.

A g az a függvény, aminek segítségével a mintaátlagból eljutunk a keresett paraméterhez.

Tehát ebben az esetben a 3 -as. Ennek a delta számítási lehetőség függvénynek az elvárt érték lesz a bemenete.

Amit Slutsky alapján a minta átlaggal fogunk helyettesíteni. Végül az egészet négyzetre kell emelni.

Tehát a lépések. Először megnézzük a g deriváltját, vegyük észre hogy a -et.